Скорость резания, подача и стойкость инструмента: проверка единиц измерения в полной расчетной цепочке

Дата публикации 24.10.2026Автор Редакция ToSea TechИсточник brother.cn

На последовательном примере объясняется взаимосвязь между часто используемыми параметрами обработки и методы пересчета единиц измерения — от скорости резания до частоты вращения, подачи на зуб, скорости съема материала и стойкости инструмента.

Параметры обработки часто передаются между различными таблицами и людьми. Даже если число скопировано верно, его исходный смысл может быть утрачен из-за различий в единицах измерения, определении диаметра или базе подачи. В этой статье несколько часто используемых величин объединены в независимо проверяемую расчетную цепочку, основное внимание уделяется проверке взаимосвязей между этими величинами. Числовые значения в тексте приведены только в качестве учебного примера и не являются универсальными параметрами резания для какого-либо материала.

Скорость резания описывает движение по окружности

Скорость резания — это линейная скорость поверхности режущей кромки относительно заготовки. При точении наружного диаметра цилиндра обычно используют диаметр заготовки в обрабатываемом месте; при фрезеровании — диаметр резания на соответствующей глубине резания. Нельзя, увидев на экране станка только частоту вращения, считать, что два инструмента разного диаметра имеют одинаковую скорость резания. Для сферических и крупнорадиусных фрез следует сначала определить эффективный диаметр.

v_c=\frac{\pi D n}{1000}

Метрическая скорость резания: диаметр в миллиметрах, частота вращения в оборотах в минуту, результат в метрах в минуту.

Возьмём диаметр 10 mm и частоту вращения 500 r/min: длина одного оборота по окружности равна диаметру, умноженному на число пи, а путь за минуту получается умножением этой длины на частоту вращения. После перевода в метры получается примерно 15.708 m/min. Если диаметр уменьшить вдвое, а частоту вращения оставить неизменной, линейная скорость также уменьшится вдвое. Это пропорциональное соотношение можно напрямую использовать для проверки того, не возникла ли при вводе в таблицу ошибка на порядок.

D=10\,\mathrm{mm},\quad n=500\,\mathrm{rpm},\quad v_c\approx15.708\,\mathrm{m/min}

Отдельный пример расчёта скорости: все числа можно пересчитать по приведённому выше соотношению.

D=5\,\mathrm{mm},\quad n=500\,\mathrm{rpm},\quad v_c\approx7.854\,\mathrm{m/min}

Контрольная скорость при уменьшении диаметра вдвое и неизменной частоте вращения.

n=\frac{1000v_c}{\pi D}

При обратном расчёте частоты вращения шпинделя в знаменателе стоит произведение числа пи на диаметр.

Перед обратным расчётом частоты вращения необходимо проверить единицы скорости. Если на входе m/s, следует сначала умножить на 60, чтобы перевести в m/min, и только затем подставлять в текущую метрическую формулу. Смешение секунд и минут даёт расхождение в 60 раз; смешение миллиметров и метров для диаметра даёт расхождение в 1000 раз. Перед подстановкой числовых значений следует убедиться, что единицы совпадают с временной и линейной базой, принятой в формуле.

Скорость подачи описывает перемещение вдоль траектории

Скорость подачи и скорость резания — две разные физические величины. Первая описывает расстояние, на которое инструмент перемещается вдоль траектории обработки или в направлении рабочего стола за минуту, вторая — окружную линейную скорость в точке контакта режущей кромки с заготовкой. Увеличение одной из них не означает, что другая автоматически изменится в той же пропорции. При обсуждении времени обработки необходимо также различать фактический рабочий ход резания, холостой ход, разгон и торможение, а также непроизводительное время, такое как смена инструмента.

v_f=f_z z n

Скорость подачи при фрезеровании равна произведению подачи на зуб, эффективного числа зубьев, используемого для расчёта подачи, и частоты вращения шпинделя.

Число зубьев здесь должно соответствовать определению в используемой формуле для инструмента; не следует произвольно смешивать мгновенное число зубьев, одновременно контактирующих с заготовкой, с числом зубьев, применяемым в каталоге для расчёта подачи.

f_z=0.08\,\mathrm{mm},\quad z=4,\quad n=6000\,\mathrm{rpm},\quad v_f=1920\,\mathrm{mm/min}

Скорость подачи рабочего стола, получаемая подстановкой подачи на зуб, расчётного числа зубьев и частоты вращения в формулу.

f_z=\frac{v_f}{zn},\qquad f_n=\frac{v_f}{n}

Подача на зуб отличается от подачи на оборот: одна распределяется по зубьям, другая рассчитывается на один оборот шпинделя.

Обратный расчёт по предыдущему примеру даёт подачу на оборот, а деление её на число зубьев инструмента — подачу на зуб. При точении однолезвийным инструментом обычно непосредственно используют подачу на оборот; при фрезеровании, обсуждая подачу на зуб, необходимо чётко указывать число зубьев. Смешение этих двух терминов при переводе на какой-либо язык приведёт к тому, что внешне безупречно оформленный текст всё равно будет передавать неверные условия обработки.

f_n=0.32\,\mathrm{mm/rev},\qquad f_z=0.08\,\mathrm{mm}

Используем обратный расчёт из предыдущего примера для определения подачи на оборот и подачи на зуб.

Физическая величина	Обозначение	Пример	Единицы
Диаметр резания	D	10	mm
Частота вращения шпинделя	n	6000	rpm
Подача на зуб	f_z	0.08	mm
Число зубьев для расчёта подачи	z	4	1
Скорость подачи стола	v_f	1920	mm/min
Подача на оборот	f_n	0.32	mm/rev

Кубические единицы для скорости съёма материала

Q=\frac{a_p a_e v_f}{1000}

Глубина резания и ширина резания задаются в миллиметрах, подача — в миллиметрах в минуту, а объёмная скорость съёма пересчитывается в кубические сантиметры в минуту.

Если глубина резания и ширина резания равны 2 mm, а скорость подачи взята из предыдущего примера, то за минуту снимается 7,680 mm³, то есть 7.68 cm³. Знаменатель 1,000 получается при пересчёте кубических миллиметров в кубические сантиметры. Нельзя из-за того, что при пересчёте единиц длины часто встречается 10, менять и этот пересчёт объёма на деление на 10.

a_p=2\,\mathrm{mm},\quad a_e=2\,\mathrm{mm},\quad v_f=1920\,\mathrm{mm/min},\quad Q=7.68\,\mathrm{cm^3/min}

Скорость съёма материала, рассчитанная по осевой глубине резания, радиальной ширине резания и скорости подачи.

Проверка вёрстки: объём указан в cm³/min; частоту вращения можно записать в min⁻¹; нижний индекс в переменной — v_c. Верхние и нижние индексы служат для различения разных физических величин; при чтении параметров их следует по пунктам сопоставлять с определениями переменных.

Показатель стойкости должен быть отделён от частоты вращения

v_cT^p=C,\qquad \frac{T_2}{T_1}=\left(\frac{v_{c1}}{v_{c2}}\right)^{1/p}

Упрощённая зависимость стойкости инструмента: показатель степени обозначается отдельным символом, а константы сравниваются только при неизменных условиях применения.

Чтобы избежать конфликта обозначений, в этой статье эмпирический показатель стойкости обозначается отдельным символом, а n — частота вращения шпинделя. Если использовать это только для математической демонстрации и увеличить скорость резания в 110 %, можно рассчитать отношение стойкости, равное примерно 0.683. Этот результат зависит от принятого эмпирического показателя и неизменных условий и не означает, что все инструменты после повышения скорости обязательно будут подчиняться одному и тому же соотношению.

p=0.25,\quad v_{c2}=1.1v_{c1},\quad T_2/T_1\approx0.683

Математическая демонстрация, составленная из показателя степени, отношения скоростей и отношения стойкости; результат является приближённым.

В реальной обработке могут возникать различные ограничения: износ, выкрашивание, вибрация или термическая деформация. Эмпирическая формула стойкости не позволяет надёжно предсказать случайное выкрашивание и не заменяет рекомендаций производителя инструмента по материалу, покрытию, охлаждению и конструкции инструмента. Результаты расчёта необходимо использовать вместе с применимыми условиями обработки и ограничениями.

Создание проверяемой передачи параметров

Рекомендуется в одной технологической записи одновременно сохранять наименование физической величины, обозначение, числовое значение, единицу измерения и основание расчёта. При проверке сначала контролируют принятое значение диаметра, затем временную базу и единицы длины, после чего обратным расчётом проверяют подачу и объёмную производительность съёма. При обнаружении аномального порядка величины следует вернуться к входным условиям, а не подгонять только последний результат, чтобы он выглядел правдоподобно.

При выборе параметров обработки следует одновременно проверять входные значения, единицы измерения, определения переменных и применимые условия обработки. На каждом шаге расчётной цепочки необходимо использовать согласованные временные и линейные базы, чтобы избегать прямого сравнения результатов, полученных в разных условиях обработки.

Данный материал представляет собой расчётный пример, заново составленный на основе открытых технических источников. Пример позволяет самостоятельно проверить арифметику, единицы измерения, верхние и нижние индексы и значение профессиональных терминов; в реальном производстве по-прежнему следует опираться на возможности станка, каталоги инструмента, записи пробных проходов и утверждённую технологическую документацию.

Пояснение к источникам: статья написана самостоятельно на основе перечисленных открытых технических источников, расчётные примеры проверены независимым пересчётом.

Brother: тема «Скорость резания»: https://www.brother.cn/machinetool/speedio-navi/articles/a0048/index

Sandvik Coromant: определения и формулы фрезерования: https://www.sandvik.coromant.com/en-gb/knowledge/machining-formulas-definitions/milling-formulas-definitions